蒙台梭利幼儿计数教学理论(Montessoris teaching theory of counts) 蒙台梭利（M. Montessori）有关幼儿数学教育的思想，主要体现在她于1909年发表的著作《运用于“儿童之家”的幼儿教育的科学教育方法》中。其中第十九章“计数教学：算术入门”集中反映了她的幼儿数学教育思想。
　　基本思想 蒙台梭利训练幼儿数学能力发展的方法，主要是基于她的感觉训练思想。她认为智能是内部建构的关键，而智能建构的培养首先依靠感觉，因此她主张让幼儿在自己动手操作、实际感知物品的过程中和各种游戏活动中，应感知、掌握物体的分类和特征，并自然过渡到掌握文化知识(读、写、算)的学习中，逐渐体会物体的数量关系。为此，蒙台梭利设计了一系列教具、材料，并用这种“有准备的环境”引起幼儿的自然反应，使幼儿在对实物的摆弄过程中发展智力。
　　蒙台梭利非常强调幼儿的自我教育、自我发展。她指出，教育学的基本原则是儿童的自由，这种自由操作将使儿童的天性得到自然的表现。
　　另外，在训练儿童操作练习的各种活动中，她非常强调教师在儿童实际操作过程中的观察和指导作用，尤其是教师的观察。她指出：“当孩子做练习，而且教具本身会使孩子检查出并纠正错误的时候，教师除观察外，什么也不必做。因此，她更多的是一个心理学家而不是教师。”运用蒙台梭利的方法是“教师教得少，观察得多”，教师的作用是指导孩子的心理活动和生理发展，因此应把教师称作指导员(directress)。但必须强调的是，教师的作用并不能因此而降低，指导员的作用要比一般人所理解的要深入、重要得多，因为她要指导儿童的生活和心灵，她要为儿童准备学习的环境，并成为儿童的观察者和引路人，而不仅仅是教会儿童一些知识。
　　活动内容 蒙台梭利的(运用于“儿童之家”的幼儿教育的科学教育方法)第十九章中，主要介绍了儿童的计数练习、用书写符号表示数字、数的记忆练习、1-20的加减乘除练习、十进位数的课――10以上的算术运算等教育内容。
　　①计数练习。蒙台梭利利用日常生活中常见的物品，让幼儿在数物品的过程中学会计数。她首先采用的方法之一是数钱，包括新币和假币，让幼儿在动手数钱的过程中学会数物品的数件。另外，她给幼儿提供不同面值的钱币，并通过换钱币这种有趣的计算活动，吸引孩子的注意力，使之学会计数。用这种经验方式教完孩子之后，她便采用更为系统的学习。在感觉训练中，她使用10根棍子(最长为1米，最短为10厘米，每根棍子都分为10厘米一段，段与段之间交错漆成红色和蓝色)，结合计数练习，数出每根棍子中所包含的棍子的段数，以帮助幼儿学会计数，理解数的实际含义。同时，她还通过让孩子寻找相同段数的棍子的方式，训练孩子的一一对应能力、比较物体大小和长短的能力。
　　②用书写符号表示数字。在蒙式教具中，把用砂纸剪成的数字以及数字卡片呈现给幼儿，给出一张，便说：“这是1”、“这是2”，“给我1”、“给我2”，以及“这是什么数”等等，让幼儿们像用手触摸字母一样去触摸这些数字。蒙台梭利通过数字练习，帮助幼儿在数字符号与实际物体的数量之间建立对应关系。例如，她给幼儿呈现两个托盘，每个分成5个小格，第一个托盘里的数字是0―4，第二个托盘里的数字是5―9，之后，让幼儿根据格子里的数字，拿出与该数量相一致的物件(主要是大木钉)。
　　另外，她还进行了有关“零”的教学，通过各种有趣的、幼儿们十分喜欢的小游戏来帮助幼儿们理解零的实际意义。例如，格子中标有“零”，幼儿们问教师“这一格我该放多少”，老师便回答“什么都不放”，零就是什么都没有。又如，老师叫一个孩子到老师身边来零次，这时，幼儿开始一步步地向老师走来，然后又走回他原来的地方。这时，老师便说： “但是，孩子，你来了一次啊，而我是叫你来零次。”于是孩子开始不解，“那我该怎么办呢?”“什么都不干，零就是什么都没有。”“那么，怎样做到什么都不干呢?”此时老师便告诉他“你什么都不要做。你必须静静地坐着，你完全不必过来，一次也不要来，零次就是一次也也没有。”
　　③数字记忆练习。在幼儿已经认识书写的数字，并懂得了这些数字的数量意义后，蒙台梭利便开始让幼儿进行数的记忆练习。她让每个幼儿抓一个数字纸条，拿回自己的座位，打开看一下，然后又折叠起来，放在原位，以保守秘密。然后，让幼儿们一个一个地或一组一组地走到老师的大桌旁，从桌上摆放的各种物品中，选出与他们抽到的数字一样多的物品。这样，在幼儿走向和离开讲桌的过程中，要记住数字，同时在挑选物品和数物品件数的过程中，也要记住数字。另外，蒙台梭利还特别指出，要在进行记忆练习的过程中锻炼幼儿的意志力和自我克制能力。因为幼儿拿物体的件数往往要比纸条上写的件数要多，这并不完全是因为幼儿们没有记住数字，而是由于幼儿喜欢占有大量东西，本能地有些贪多。为此，他们就要克制自己的欲望，按照纸条上写的数字去拿相应数量的物品。
　　④从1-20的加减乘除练习。进行加减乘除运算的教具是分了段的长短棍。以加法运算为例，首先把较短的棍子以一种能构成10的方式放在一起，从1开始，告诉幼儿把1加到9的后面，把2加到8的后面，把3加到7的后面，把4加到6的后面，剩下的5把它(分段的棍子)倒一下，正好等于10，所以5的2倍是10。这样反复练习，幼儿们就会逐渐学会相应的计数语言：9加1等于10，8加2等于10，7加3等于10，6加4等于10，而5乘2等于10。最后，如果幼儿们已经学会了书写，便可以教他们加号、等号和乘号，即9+1=10，8+2=10，7+3=10，6+4=10，5×2=10。用类似的方法，可以训练幼儿进行减法和除法的运算。
　　⑤十进位数的课――10以上的算术运算。拿一些方纸卡片，上面印着大号字的10，再拿另一些长方形纸卡片，大小为方形卡片的一半，上面分别印着从1到9的单个数字。当把数字排成一行，接下去就没有其他数字了，必须重新返回，再从1开始，而这时的1已经比原来的1要大了。为了把它与原来的1区分开来，要在它后面加一个符号0，就得到10。用长方形卡片上的数字按顺序覆盖这个0，便可以得到11、12、13、14、15、16、17、18、19。以这种方法，老师可以给幼儿出示16的卡片，幼儿们把6号棍子放在10号棍后面，这样就得到10+6=16。同样，以这种方法也可以进行减法的运算。蒙台梭利指出，利用这种方法，几乎所有的幼儿都能数到100，给他们100这个数，能满足他们想学这个数的好奇心。