大多数幼儿园都比较重视小班阶段的图形认知活动，但是教师设计的有关图形认知的集体活动大都干篇一律。殊不知，不同幼儿对图形的认知水平是不同的，模式化的活动不能满足不同水平幼儿的发展。
    一些老师为了让幼儿认识图形，设计了各种各样的游戏。仔细观察会发现，有的虽然是游戏，但是“教”的痕迹依然明显，在“游戏指导”中，教师不是关注幼儿的表现，而是为了继续教学不时中断幼儿的自主活动，千方百计地把幼儿的自主活动引向事先设计好的目的上去。这样的“生拉硬拽”往往既没有达到教学目的，又失去了游戏的意义，幼儿在活动中也没有主动地思考。
    几何图形认知是数学概念发展的一个重要方面。有研究证实，3～4岁是图形认知的敏感期，将为以后有关的数学认知能力的发展打下良好的基础。因此，本研究通过四个小班的图形教育活动，记录和分析了小班幼儿在图形认知上的表现，总结出能够让幼儿在图形教学中主动思考，自主地建构图形概念的教学策略。
    我们按照小班幼儿学习图形的特点和阶段设计了四个活动，分别是“找不同”、“猜猜看”、“找一找”、“分一分”。“找不同”的活动目的是让幼儿认识图形的特点；“猜猜看”是让幼儿感知图形轮廓；“找一找”的活动目的是让幼儿在生活中发现图形的存在；“分一分”是让幼儿尝试将物品按照图形进行分类。这四个活动必须按照顺序进行，跳过或是颠倒顺序都不利于幼儿图形概念的建构。
    这期我们将先通过分析幼儿在“找不同”和“猜猜看”活动中的具体表现，探讨支持幼儿自主建构图形概念的教学策略。
    活动：找不同
    “找不同”的活动是让幼儿通过“看”，发现两个图形的不同之处。如果教师在活动中每次只给幼儿出示一个图形，那么幼儿并不会发现这个图形的特点。唯有把两个图形放在一起，幼儿才会主动发现两个图形的不同点，很容易记住每个图形的“独特之处”。
    “学”：活动中，当老师把两个不同的图形放在一起的时候，笔者发现幼儿都能知道它们是不同的。但当教师问幼儿“它们哪儿不一样”时，幼儿表现的差异就很大，主要有以下六种表现。
    第一种：直接和自己日常生活中熟悉的物体相对照。比如，有的幼儿会说三角形“像座大山”或“像个飞盘”或“汽车轮子”。
    第二种：用给图形命名的方式来表达不同。当把圆形和正方形放在一起时，幼儿会说“它是圆的”或“它是方的”。
    第三种：能够注意到图形的结构，即边和角，能用手指指着图形的边或角，但说不出来哪里不一样。
    第四种表现：幼儿说不出边角两个词，但能用形容词来代替。例如，有的幼儿说，“这个是圆圆的，这个是扎扎的”；有的幼儿指着菱形的角会说，“尖尖的”。
    第五种表现：幼儿能够说出“边”、“角”这两个词，例如比较圆形和正方形时，幼儿会指着圆形说“它没有角”，指着正方形说“它有好多边角”。
    第六种表现：幼儿能够关注到角的数量或大小，以及边的长短，但不会直接看出哪条边长。例如，有的孩子能够直接说出：“三角形有三个角，正方形有四个角。”有的孩子会直接点数角。他们还会说：“它们的边不一样。”当把两个图形靠近、比较边的长短时，幼儿只能说出“这个低了”、“这个瘪了”、“这个鼓了”等。
    幼儿这些表现的差异主要源于其思维发展水平和语言发展水平的不同。
    首先，就思维发展水平来看，幼儿或整体或部分感知图形。心理学家范希乐将幼儿的几何思维发展分为零层级、第一层级、第二层级、第三层级和第四层级共5个层级，他认为零层级阶段的幼儿辨识图形，是根据其整体外观，而不考虑它的部分，他们能说出长方形、三角形等图形名称，却无法明确地指出图形的特殊性质，因此又叫视觉化阶段。上文中提到的第一种表现和第二种表现的幼儿正处于零层级阶段。后几种幼儿的表现说明，他们已经正在向第一层级发展，开始注意到图形的较明显特征，有的能够注意到边角的不同，但是表述不出来，有的已经能够说出边角的数量。活动中，我们发现大概有60％的幼儿处于零层级阶段。
    其次，就语言发展水平来看，不同的语言发展水平或支持或局限幼儿感知图形。当幼儿关注到边角的不同时，如何描述这种不同对于小班幼儿来说是一种挑战。大部分孩子的水平处于用手指指但是说不出来。只有25％的幼儿能够用语言描述图形间的不同。只有少部分孩子会用形容词来描述，如尖尖的、扎扎的、平平的。个别孩子则会使用简单的数学词汇，如边、角等。
    “教”：针对不同水平的幼儿，教师应该采用不同的指导策略。
    1．对于几何思维处于零层级的幼儿来说，教帅向他们的提问必须严谨，并为幼儿下一步思考提供方向。
    在找不同的活动中，教师的目的是要让幼儿通过发现图形间的不同而认识图形的特征，需要幼儿比较细致地观察对比，尝试对图形的部分进行感知，而这种水平的幼儿恰恰缺乏这种对图形的部分进行感知的能力，如果教师只是问“正方形是什么样子的”、“长方形是什么样子的”等类似很笼统的问题，那么幼儿在观察的时候只会对图形进行整体感知，而不会去对比发现边角的不同。如果我们提问：“它们哪儿不一样?”并且不断追问：“它们还有哪儿不一样?”幼儿就会不断有新的发现，不断进行更细致的观察，发现边角的不同。
    2．对于已经开始对图形有部分感知的幼儿，教师可以帮助他们进一步感知图形的边角，也可以制作一些图形教具。我们要注意以下几点。
    第一，图形教具要大，方便幼儿观察。
    第二，要注意展示图形的方式。特别是当教师想请幼儿对图形边角做更细致的对比时，适当的教具呈现方式能够让幼儿发现更多的不同。例如，当比较菱形与正方形时，如果教师把菱形和正方形并排放置，那么幼儿只能知道两个形状是不同的，很难解释或描述它们哪儿不同，如果教师把菱形和正方形的一个角重叠起来放置，幼儿就能很快发现它们的角不同，语言能力较好的幼儿就能一下子说出大角、小角、尖的、更尖等。
    第三，灵活使用图形教具。从幼儿的表现来看，他们无法目测比较边的长短。以长方形为例，长方形的邻边是不一样长的，对此，幼儿总是解释为长方形更扁。如果我们将长方形
的边在幼儿面前拆开，将两条临边并置比较一下，幼儿就能够一下子发现扁的原因是因为边不一样长。
    3．对于在活动中只愿意指，却说不清想法的孩子，一定要多给他表达的机会。
    其实，小班幼儿的语言水平还不足以支持和表达他们的所思所想，但不能因此就不给他们表达的机会。教师首先要保证在活动中使用科学的数学语言，让幼儿边听边说，逐步积累用语言表达数学思维的经验。众多研究都证明语言的发展与思维的发展是本目辅相成的。
    “找不同”的活动是后面所有图形认知活动的基础。在活动中，幼儿可以对常见的几个图形的边角进行细致的观察。值得注意的是，我们不是要让幼儿像小学生一样掌握每个图形的性质，而是创造机会和条件让幼儿自己发现每个图形的不同之处，自主地建构图形的感知经验。
    活动：猜猜看
    “猜猜看”的活动是让幼儿通过“摸”，也就是用指尖的触觉感知图形的轮廓。指尖的触觉是最敏感的，因此我们应该让幼儿利用指尖触觉去感知图形。
    具体可以有两种方式。
    一种是边看边摸，即幼儿看着图形轮廓用手指触摸。对于幼儿来说这是视觉与触觉的联动，能够充分地感知一个图形的轮廓。例如，我们可以用硬纸剪出图形，让幼儿触摸图形的边缘，也可以用有明显图形特征的实物让幼儿摸一摸轮廓，或者用砂纸剪出图形的轮廓，让幼儿用手指去感受。
    另一种是幼儿看不到形状而仅靠摸来判断形状。因为看不到，所以会有些难度。例如，我们可以采用“摸箱”或“摸袋”的游戏。
    一般先进行边看边摸的活动，等幼儿积累了一定有关图形轮廓的经验后，再进行第二种活动。对于图形学习来说，视觉感知是触觉的基础，触觉又需要依赖视觉学习在脑中产生的表象来辨认和判断。因此，第一种活动是第二种活动的基础，必须要让幼儿在第一种活动中充分感知触摸图形的轮廓，再进行第二种活动才有意义。
    “学”：在这两种活动中，我们会看到幼儿的不同表现。在第一种“边看边摸”的活动中，如果没有教师指导，幼儿并没有用指尖触摸的意识，大概有10％的幼儿只是抓握图形，没有触摸的动作；90％的幼儿用手掌来触摸图形的，而没有用指尖。在看到老师用指尖触摸图形后，幼儿仍有两种表现。大概80％的幼儿是可以模仿老师用一只手的指尖摸图形，但是手指并不沿着图形的轮廓画，20％的幼儿能够用一只手指尖完整地从一边的一端摸向另一端，并能回到起点。
    第二种活动，即“摸箱”或“摸袋”的活动对幼儿是有一定难度的，只有少部分幼儿能够仅靠触摸感知出图形，而经常触摸图形的幼儿能够光靠摸就猜出图形。
    这种触觉感知的表现差异来源于幼儿的手眼协调能力、精细动作发展水平以及拓扑概念的影响。首先，小班幼儿手眼协调能力较弱，精细动作的发展水平也较低，因此小班幼儿用手指指尖来描摹或触摸图形轮廓有一定难度。手眼不能协调一致地工作影响了幼儿靠触觉对图形的感知。其次，在方富熹等编著的《幼儿认知发展与教育》一书中指出，“皮亚杰通过自己的实验发现幼儿对空间关系认知发展的顺序跟科学发展史上几何学的发展顺序恰巧相反。”幼儿最先掌握的是拓扑学的图形，其次是投影几何学概念，最后是欧几里得几何概念。拓扑几何关注图形的开放与封闭，投影几何指不同视角下图形的变化，欧几里得几何关注图形的点线面。皮亚杰认为幼儿几何概念的发展是先从拓扑几何开始的。对于处于拓扑儿何阶段的幼儿，他们只能区别开放图形与封闭图形。虽然小班幼儿的几何认知水平已经有了欧氏几何的萌芽，从视觉上他们能够辨别图形，但是绘画带边角的图形依然有难度，这也就不难理解他们为什么不能用手指准确描摹图形的轮廓了。因此，幼儿的不同表现代表所处的精细动作和图形感知的不同发展水平。
    “教”：对于不同水平的幼儿，我们可以通过不同的教育策略来支持他们发展。
    1．对于精细工作发展水平不够的幼儿，我们可以制作图形触摸板，让幼儿通过触摸不断感知图形。
    可以用不同材质的材料制作形状触摸板，如砂纸、电光纸、海绵纸、布等。材质的不同会激发幼儿摸的兴趣。制作实心和空心的触摸板可以帮助幼儿从手掌触摸发展到用手指尖触摸。实心的触摸板可以支持幼儿用手掌触摸，而空心的触摸板(即只有一个细细的图形轮廓)能激发幼儿主动地尝试用手指尖感受图形的轮廓。
    2．对于不能用手指完整描摹图形轮廓的幼儿来说，教师可以做示范，引导幼儿用一只手指感受图形完整的轮廓。
    需要注意的是，教师在触摸图形的时候动作应该一致并标准，用一只手指划图形的轮廓。这样幼儿会通过模仿学习这个动作。只通过摸来判断图形，对小班幼儿来说是有一定挑战的，但是并不是做不到，我们需要给幼儿创造更多感知、摸图形的机会，可以通过摸袋和摸箱的游戏形式，激发幼儿摸的兴趣，让幼儿感受在没有视觉支持的情况下图形是什么样的。我们也可以把不同的形状混在一起让幼儿摸并感受，不要让幼儿着急地把图形从摸袋或摸箱中拿出来，尽可能地增加摸的时间。这个摸的过程需要幼儿在脑中形成有关图形的表象，而这个表象是以视觉感知为基础的，摸的同时也是在巩固视觉对比所带来的经验。
    “猜猜看”活动是对“找不同”活动的延伸，这两个活动又是接下来的“找一找”和“分一分”活动的基础。下一期将继续分析另两个活动——“找一找”和“分一分”中的“学”与“教”。
摘自：《学前教育》2015.02
编辑：cicy